定时器本质上就是个计数器。输入的是 CPU 的时钟信号，预分频器 PSC 会执行第一重计数降低频率。预分频器的输出信号会被送入计数器 CNT，计数器溢出会触发更新事件，完成一次定时器触发。

输入时钟 → 预分频器(PSC) → 计数器(CNT) → 自动加载寄存器(ARR) → 溢出触发更新事件

注：更新事件的产生是硬件行为，软件想感知它还需要使能中断。

ARR 保存的是计数上限，也就是计数到 ARR+1 就会溢出，触发事件。也就是说：

定时器触发周期 = (ARR + 1) × (PSC + 1) / 时钟频率

公式拆解

为什么是 +1 值而不是原值？ 比如 ARR + 1 而不是 ARR。

这是因为硬件的工作方式是"输入 N+1 个信号，输出 1 个信号"。比如 PSC 是 0，那每次输入都会触发一次输出，因为每一次计数都是溢出；PSC 是 1，那每两次输入才会溢出一次：0 → 1 → 溢出。

时钟1: CNT=0 (等于ARR，还没溢出)
时钟2: CNT 要变成1 → 但 ARR 限制了 → 溢出！CNT 重置为 0，触发更新事件

→ 溢出发生在试图超过 ARR 的时候

注：要小心把 ARR 设为 0。向上计数模式下，这可能导致不确定行为，一般建议 ARR ≥ 1。

而且，计数是从 0 开始的，所以数到 999 的时候，实际上也就计数了 1000 次。

为什么是 (ARR + 1) × (PSC + 1)？

其实可以把 PSC 理解成另一重计数器，或者说是前置计数器。两个计数器叠加，可以有效降低系统收到的触发频率。

举个例子，如果时钟是 72MHz，我要 1ms 的触发，可以这样设置：PSC 设为 71，这样信号到 ARR 就是 1MHz 了；但是目标频率是 1KHz，所以 ARR 要设置为 (1MHz / 1KHz) - 1 = 1000 - 1 = 999。

代入公式就是：

1/1000 s = (999 + 1) × (71 + 1) / 72MHz

值的更新

PSC 值默认情况下是自动装载：更新值写入影子寄存器，等待下一个更新事件才生效。通过设置 UG 位，可以立即触发更新事件，让 PSC 值马上生效。此外，从模式控制器（如复位模式、门控模式）也能触发更新事件。

PSC 和 ARR 都有影子寄存器，只是 PSC 的影子寄存器始终启用（无法关闭，写入后等待更新事件生效），ARR 的影子寄存器可选：

• ARPE=1 时启用：写 ARR 需要等更新事件生效
• ARPE=0 时禁用：写 ARR 立即生效

计数中途改变溢出值可能会导致定时不准，为了安全起见，推荐尽量使用影子寄存器。连起来看就是：

计数器当前溢出值是 a → 写入新值 b 到影子寄存器 → 计数器计数递增到 a+1 → 溢出，触发计数器溢出值更新到 b、计数值重置为 0

溢出之后，在同一个时钟周期内就会自动完成置 0：

时钟周期:  [N]    [N+1]  [N+2]
CNT:      ARR  →  0   →  1   → ...
              ↑
           溢出检测
           重载为 0

计数方向

除了常用的向上计数，还支持：

• 向下计数：从 ARR 倒数到 0
• 中央对齐：先向上再向下，适合电机 PWM

注：PSC 是没有计数方向的，它也不需要，因为其唯一作用就是分频。